Основы теории Стохастических систем (лекции). Основы теории стохастических систем
 Скачать 18.19 Mb.
|
|
4. Имитационное моделирование процесса стекловарения в производстве листового стекла флоат-способом Опишем постановку вычислительного эксперимента по оценке эффективности алгоритма стабилизации суточного изменения плотности вырабатываемого стекла. Суточное изменение плотности не должно превышать 0,0005 г/см3 [16]. При испытании алгоритма управления устанавливался диапазон изменения температуры стекломассы 1 - 5 таким, каким он был при ручном управлении: 946 0С 1 1127 0С , 968 0С 2 1135 0С , (15.5) 986 0С 3 1143 0С , 994 0С 4 1152 0С. Одновременно задавались требования к форме температурной кривой по длине ванной печи системой ограничений: 2 - 1 ≥ 10 0С, 3 - 2 ≥ 10 0С, (15.6) 4 - 3 ≥ 10 0С, 5 - 4 ≥ 10 0С. Для обеспечения плавности регулирования теплового режима работы печи, ограничивалась величина суточной коррекции температуры стекломассы: 1 15 0С, 2 15 0С, (15.7) 3 15 0С, 4 15 0С. Задача управления стекловаренной печью сформулирована как одношаговая задача принятия решений по коррекции теплового режима работы печи с периодичностью один раз в сутки. Критерий управления записывался с помощью штрафной функции [16]. Штраф накладывается за нарушение системы ограничений (15.5) – (15.7), а также превышение суточного изменения плотности вырабатываемого стекла величины 0,0005 г/см3. Поиск оптимального режима по температурам 1 - 4 проводился из условия обеспечения минимального значения штрафной функции. Оптимизация проводилась с использованием модифицированного варианта метода покоординатного спуска с удвоением шага вдоль режимных переменных 1 -4. Сравнительные графики результатов моделирования с фактическим режимом работы печи по температуре стекломассы приведены на рис.15.5. Как видно из рисунка, ручной режим ведения процесса отличается нестабильностью и низкой точностью. Статистические оценки режимов приведены в табл.15.1. Таблица 15.1- Сравнение температурного режима управления плотностью стекла с ручным ведением процесса варки
Как видно из графика (рис. 15.5), а также из табличных данных (табл. 15.1) алгоритм управления плотностью стабилизирует тепловой режим работы ванной печи. Расчетные температуры близки к среднеарифметическим значениям фактических температур. Стабилизация теплового режима работы ванной печи улучшает качество вырабатываемого стекла. Результаты имитационного моделирования алгоритма управления плотностью стекла и достигаемые при этом показатели качества сведены в табл. 15.2.  Рис. 15.5. Сравнение теплового режима работы ванной печи с результатами моделирования:tem1–tem4 – температуры 1,2,3, 4 при ручном ведении процесса; mtem1-mtem4 – соответственно при управлении Таблица 15.2 - Статистические данные результатов моделирования алгоритма управления плотностью вырабатываемого стекла
Обозначения: Средн. – среднее арифметическое значение параметра; С.К.О. – среднеквадратичное отклонение параметра. Для сопоставления алгоритма управления плотностью стекла с ручным ведением процесса результаты моделирования и показатели ручного управления сведены в табл.15.3. Таблица 15.3 - Сравнительные показатели управления печью по плотности вырабатываемого стекла с ручным ведением процесса варки
Как видно из табл. 15.3, алгоритм управления позволяет стабилизировать плотность вырабатываемого стекла, что приводит к уменьшению содержания дефектов 1 и 2-го классов в стекле. Среднее квадратичное отклонение плотности вырабатываемого стекла при одной и той же шихте, загружаемой в печь, можно уменьшить в 1,4 раза. При этом одновременно уменьшается среднее квадратичное отклонение содержания дефектов 1 и 2-го классов в вырабатываемом стекле в 3 раза. Оптические искажения вырабатываемого стекла остаются на прежнем уровне, отвечающем требованиям, предъявляемым к стеклу высшей категории марки М0. Удельный расход газа на стекловарение остается прежним, как и при ручном управлении, т.е. исследуемый алгоритм управления позволяет улучшить качество вырабатываемого стекла без увеличения затрат топлива на ведение технологического процесса варки. Таким образом, имитационное моделирование показало возможность дальнейшего улучшения качества вырабатываемого стекла при переходе от ручного ведения процесса к управлению по алгоритму стабилизации плотности за счет направленной коррекции теплового режима работы ванной печи по температуре стекломассы. Контрольные вопросы 1. Назначение стохастической модели, чем она оперирует и что позволяет учитывать в процессе моделирования? 2. Какие используются методы для обработки результатов наблюдений? 3.В чем сущность метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). 4. Марковские процессы и их особенности. 5. Что собой представляет имитационная модель. В каких случаях она применяется? 6. Ситуационные модели. В каких случаях они применяется? 7. Какие задачи требуют решения при создании ситуационных моделей? 8. Особенности методики использования вычислительного эксперимента и имитационного моделирования для оценки эффективности управления производством и выработки предложений по совершенствованию алгоритмов управления. 9. От чего зависит достоверность результатов моделирования. Что предпринимается для повышения точности параметров моделей. Список литературы 1. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы. — Москва: Издательство «Русаки», 2004. — 550 с. 2. Ермольев Ю. М. Методы стохастического программирования. 1976. -240 с. 3. Пугачев В.С., Синицин И.Н. Теория стохастических систем: Учеб. пособие.-М.: Логос, 2004. -1000 с. 4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. – М.: КноРус, 2010.-658с. 5. Клячкин В.Н. Статистические методы в управлении качеством: компьютерные технологии. М.: Финансы и статистика, 2007. 6. Дубров А.М. и др. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 2003. -353с. 7. Душин В.К. Теоретические основы информационных процессов и систем: Учебник – Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2008. – 348.- ISBN 5-94798-160-2. 8. ГОСТ 5727-88 Стекло безопасное для наземного транспорта. Общие технические условия. ИПК изд. Стандартов, Москва, -17с. 9. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник: Учеб. пособие / Под ред. В.Н. Волковой и А.А. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 848 с: ил. 10. Ю.М. Коршунов. Математические основы кибернетики. М.: Энергия, 1972.-376с. 11. Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для вузов / А.В. Антонов. -М.: Высш. шк., 2006. – 454 с. 12. Ю.М. Коршунов. Математические основы кибернетики. М.: Энергия, 1972.-376с. 13. Основы теории систем и системного анализа / конспект лекций для специальности учет и аудит. Кривой рог, частное учебное заведение. 1995. 14. В.В. Налимов, Н.А. Чернова. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. -340с. 15. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов – 3-е изд. М.: Высш. Школа, 2001.-343 с. 16. Макаров Р.И., Хорошева Е.Р., Лукашин С.А. Автоматизация производства листового стекла (флоат способ) / под ред. проф. Р.И. Макарова. М.: изд. АСВ, 2002. -192с. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||